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画一个∠AOB,使∠AOB=30°,再作OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD的度数是______.
∵OC⊥OA,OD⊥OB,
∴∠AOC=∠BOD=90°,

①如图1,OC、OD在OA的同侧时,∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-30°=60°,
则∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-60°=30°;
②OC、OD在OA的异侧时,如图2,∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-30°=60°,
∠COD=∠BOC+∠BOD=60°+90°=150°,
如图3,∠COD=360°-∠AOC-∠AOB-∠BOD=360°-90°-30°-90°=150°,
综上所述,∠COD的度数是30°或150°.
故答案为:30°或150°.
练习册系列答案
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下列判断正确的是(  )
A.一个角的余角大于这个角
B.一个角的补角大于这个角
C.一个角的余角不小于它的补角
D.一个角的补角与它的余角的差等于90度

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C.∠AOC与∠DOE互为余角D.∠DOE与∠BOC是对顶角

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如图,O是直线AC上一点,OA是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=
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∠EOC,∠EOC=90°.
(1)求∠DOE的度数;
(2)哪些角与∠AOD互为余角?请说明理由;
(3)互为补角的角有几对?

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