受国际金融危机影响,全国各地纷纷出现了农民工返乡的问题.为了切实解决农民工工作的压力,全国各地出台了各种措施解决农民工就业.如某农机服务队采取“一帮一”--技术工人帮助辅助人员.一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人,技术员工人数是辅助员工人数的2倍.服务队计划对员工发放奖金共计20000元,按“技术员工个人奖金”A(元)和“辅助员工个人奖金”B(元)两种标准发放,其中A≥B≥800,并且A,B都是100的整数倍.
注:农机服务队是一种农业机械化服务组织,为农民提供耕种、收割等有偿服务.
(1)求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数;
(2)求本次奖金发放的具体方案.
解:(1)设该农机服务队有技术员工x人、辅助员工y人,
则
,
解得
.
∴该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人.
(2)由10A+5B=20000,得2A+B=4000.
∵A≥B≥800,
∴
,
∵A,B都是100的整数倍,
∴
,
,
.
∴本次奖金发放的具体方案有3种:
方案一:技术员工每人1600元、辅助员工每人800元;
方案二:技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元;
方案三:技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元.
分析:(1)题中有两个等量关系:技术员工人数+辅助员工人数=15,技术员工人数=辅助员工人数×2,直接设未知数,列出二元一次方程组求解;
(2)先由等量关系:技术员工人数×A+辅助员工人数×B=20000,可以得出A与B的一个关系式,又A≥B≥800,转化成一元一次不等式组,求出A与B的取值范围,再根据A,B都是100的整数倍,确定方案.
点评:(1)列方程组解应用题时,关键是从题目中找到等量关系;
(2)解不等式时,如果有两个未知数,需要先找到一个等量关系,用含有一个未知数的代数式去表示另外一个未知数,转化成一元一次不等式求解集.