Question

将连续的奇数1，3，5，7，…排成如下数字表，用十子框框出5个数，如图所示．
（1）如果十字框图中横排3个数之和为51，那么竖列的3个数之和为

51

，竖列的3个数最下面一个数是

29

（2）若十字框框住的5个数中中间那个数为n，则a+b+c+d+e=

5n

．

Answer 1

分析：（1）设横排第一个数为x，后面的依次为x+2，x+4，利用十字框图中横排3个数之和为51列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出中间的数字为17，由图形可得出上面与下面的数字，得到竖列的3个数之和；
（2）由十字框框住的5个数中间为n，得到c=n，根据图形中数字规律表示出a，b，d，e，代入a+b+c+d+e中化简，即可得到结果．

解答：解：（1）设横排第一个数为x，后面的依次为x+2，x+4，
根据题意列得：x+x+2+x+4=51，
解得：x=15，
∴横排的三个数分别为15，17，19，
∴竖排三个数分别为5，17，29，
则竖列三个数之和为5+17+29=51；

（2）由5个数中中间的数为n，即c=n，
得到前一个数b=n-2，后一个d=n+2，上边的数a=n-12，下边的数e=n+12，
则a+b+c+d+e=n-12+n-2+n+n+2+n+12=5n．
故答案为：（1）51；29；（2）5n

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，观察图形得出其中的规律是解本题的关键．