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    18．如图，△ABC是等边三角形，D为边BC延长线上一点，且AC=CD，求证：△ABD是直角三角形．

    分析 根据的等边三角形的性质得到∠B=∠ACB=60°，由等腰三角形的性质得到∠D=∠CAD，求得∠BAD=90°，于是得到结论．

    解答 解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠B=∠ACB=60°，
    ∵AC=CD，
    ∴∠D=∠CAD，
    ∵∠ACB=∠D+∠CAD=60°，
    ∴∠D=30°，
    ∴∠BAD=90°，
    ∴△ABD是直角三角形．

    点评 本题考查了等边三角形的性质，直角三角形的判定，熟练掌握等边三角形的性质即可得到结论．

    练习册系列答案
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    12．如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD=2BD，过点D作DE∥BC交AC于点E．若AE=2，则AC的长是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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