精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时；
（2）①当2≤x≤6时，求出y_乙与x之间的函数关系式；
②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？

解：（1）甲队：60÷6=10米/小时，
乙队：30÷2=15米/小时；

（2）①当2≤x≤6时，设y_乙=kx+b，
则 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴当2≤x≤6时，y_乙=5x+20；

②易求得：y_甲=10x，
由y_甲=y_乙得：10x=5x+20，
解得：x=4，
由图象可知：挖掘4小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队；

（3）设甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为z米，由题意得：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得，z=110，
答：甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为110米．
分析：（1）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；
（2）①设y_乙=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
②求出甲队的函数解析式，然后根据y_甲=y_乙列出方程求解即可；
（3）设总长度为z，然后根据剩余长度所用的时间相等列出方程求解即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，也是解题的难点．

练习册系列答案

名师伴你行小学生10分钟应用题天天练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为4000米．
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率

提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？