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    【题目】⊙O的半径为5cm，两条弦AB∥CD，AB=8cm、CD=6cm，则两条弦之间的距离为 ．

    【答案】1cm或7cm．

    【解析】

    试题分析：此题分为两种情况：两条平行弦在圆心的同侧或两条平行弦在圆心的两侧．根据垂径定理分别求得两条弦的弦心距，进一步求得两条平行弦间的距离．

    解：如图所示，连接OA，OC．作直线EF⊥AB于E，交CD于F，则EF⊥CD．

    ∵OE⊥AB，OF⊥CD，

    ∴AE=AB=4cm，CF=CD=3cm．

    根据勾股定理，得

    OE==3cm；OF==4cm，

    ①当AB和CD在圆心的同侧时，如图1，则EF=OF﹣OE=1cm；

    ②当AB和CD在圆心的两侧时，如图2，则EF=OE+OF=7cm；

    则AB与CD间的距离为1cm或7cm．

    故答案为1cm或7cm．

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    ∴DG∥AC（ ）

    ∴∠2= （ ）

    ∵∠1=∠2（已知）

    ∴∠1=∠ （等量代换）

    ∴EF∥CD（ ）

    ∴∠AEF=∠ （ ）

    ∵EF⊥AB（已知）

    ∴∠AEF=90°（ ）

    ∴∠ADC=90°（ ）

    ∴CD⊥AB（ ）

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    摸球的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    3000

    摸到白球的次数m

    63

    124

    178

    302

    481

    599

    1803

    摸到白球的频率

    0.63

    0.62

    0.593

    0.604

    0.601

    0.599

    0.601

    （1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1）

    （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)= ；

    （3）如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5？

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