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12.已知m是方程2x2-x-1=0的一个根,则代数式6m2-3m的值等于(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 把x=m代入方程2x2-x-1=0求出2m2-m=1把6m2-3m化成3(2m2-m),代入求出即可.

解答 解:∵m是方程2x2-x-1=0的一个根,
∴把x=m代入方程2x2-x-1=0得:2m2-m-1=0,
∴2m2-m=1,
∴6m2-3m=3(2m2-m)=3×1=3,
故选:C.

点评 本题考查了一元二次方程的解,采用了整体代入的方法,题目比较好,难度适中.

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2.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;
(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;
(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;

根据以上规律,解答下列问题:
(1)(a+b)4展开式共有5项,系数分别为1,4,6,4,1;
(2)写出(a+b)5的展开式:(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
(3)(a+b)n展开式共有(n+1)项,系数和为2n

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