Question

沃尔玛在汉第五家门店安家黄陂广场，已于10月16开业。店内有一种新品牌的书包，已知其进价为每个30元，售价为每个40元时，平均每月能售出600个。调查表明：这种书包的售价每上涨1元（售价高于40元但不高于75元），其销售量就减少10个。设每月售出书包的利润为（元），每个书包售价为x（元）（x为整数）。
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）每个书包的售价定为多少元时，每月利润最大？最大利润是多少？
（3）若商家想要获得10000元的月利润，则每个书包的售价定为多少元？

Answer 1

解：（1）（40<x≤75，且x为整数）；
（2）设每个月的利润为w元，依题意有

    =


∴当x=65时，w有最大值是12250元
∴当售价定为每件65元时，每个月的利润最大为12250元；
（3）依题意有：

解得：
∵40<x≤75
∴x=80不合题意应舍去
∴x=50
∴当售价定为每件50元时，每个月的利润为10000元。