Question

用配方法解方程：3x²-6x-1=0

Answer 1

分析：先把方程两边都除以3，使二次项的系数为1，然后再配上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程．

解答：解：把方程x²-2x-

1

3

=0的常数项移到等号的右边，得到x²-2x=

1

3

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-2x+1=

1

3

+1
配方得（x-1）²=

4

3

开方得x-1=±

2 3

3

移项得x=±

2 3

3

+1．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．