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    阅读理解并解答：
    为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
    则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
    所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
    请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
    分析：根据题意先设S=1+4+42+43+44+…+42010，从而求出4S的值，然后用4S-S即可得到答案．
    解答：解：为了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+…+42010，
    则4S=4+42+43+44+…+42011，
    所以4S-S=（4+42+43+44+…+42011）-（1+4+42+43+44+…+42011）=42011-1，
    所以3S=42011-1，
    S=
    1
    3
    （42011-1），
    即1+4+42+43+44+…+42010=
    1
    3
    （42011-1）．
    点评：本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是弄清所给例子，依照例子去做就简单了．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2014届江苏扬中市七年级下学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解并解答：（本题3分）

    为了求的值，可令，

    则，  因此-=。

    所以：。即=。

    请依照此法，求：的值。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解并解答：
    为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
    则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
    所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
    请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解并解答：

    为了求的值，可令，

    则，  因此-=。

    所以：。即=。

    请依照此法，求：的值。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏扬中市七年级下学期期中联考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读理解并解答：（本题3分）
    为了求的值，可令，
    则， 因此-=。
    所以：。即=。
    请依照此法，求：的值。

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