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    8．在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于70°．

    分析 由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，可得：∠A=∠C，又由∠A+∠C=140°，即可求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠A=∠C，
    ∵∠A+∠C=140°，
    ∴∠C=70°．
    故答案为：70°．

    点评 此题考查了平行四边形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．

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    20．因式分解：ab2-9a3=a（b+3a）（b-3a）．

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    19．如图，搭第一个图形需要7根火柴棒．

    （1）搭一搭，填一填：
    第几个图形1234…
    火柴棒根数7121722…
    （2）搭n个图形需要5n+2根火柴棒．

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    16．如图，若∠BAC=∠DCA，则可以判定图中互相平行的线段是AB∥CD．

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    3．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，试说明：AB∥CD
    请你将解答过程补充完整：
    解：因为∠1=∠2，
    所以AD∥BC．
    （理由：内错角相等，两直线平行）
    所以∠D+∠BCD=180°．
    （理由：两直线平行，同旁内角互补）
    又因为∠B=∠D，
    所以∠B+∠BCD=180°．
    （理由：等量代换）
    所以AB∥CD．
    （理由：同旁内角互补，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．用两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（　　）
    A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）（a+b）=a2-b2C．a2+b2=c2D．c2-a2=（c-a）（c+a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简再求值：（a-2b）（a2+2ab+4b2）-a（a-5b）（a+3b），其中a=1，b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的一个交点为A（-1，n）
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
    （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标；
    （3）若P是x轴上一点，且满足△AP0为等腰三角形，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在一次数学综合实践活动课上，老师用硬纸板做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6$\sqrt{2}$，∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．
    如图1，师生共同进行了以下的探究活动：将△ABC固定不动，并将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，将△DEF沿AC方向移动，设△DEF在AC方向上移动的距离为x．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
    （1）①EC=8-x（用含x的代数式表示）；
    ②如图2，连接FC，当x=6时，∠FCA=30°；
    （2）将点F关于直线AC的对称点记作F′，当点F′在BC上时，求AD的长，并判断此时FC与AB的位置关系；
    （3）在△DEF移动过程中，以线段AD、FC、EC的长度为三边长构造三角形，此三角形能否成为以AD长度为斜边长的直角三角形？若能，求出移动距离x，若不能，请说明理由；
    （4）在△DEF沿AC方向移动的过程中，小明同学发现：F、B两点间的距离先逐渐变小，当x=3时，距离最短，此时FB=6+$\sqrt{3}$，然后F、B两点间的距离逐渐变大，小明同学由此联想到二次函数的性质，猜想F、B两点间的距离是△DEF在AC方向上移动距离x的二次函数，小明同学的猜想正确吗？不正确．（填“正确”或“不正确”，不必说明理由．）

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