Question

加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于________米．

Answer 1

7
分析：当ABP构成三角形时，AP与BP的差小于第三边AB，所以当ABP在同一直线上时，PA与PB之差最大=AB=7．
解答：当A、B、P三点不在同一直线上时，
此时三点构成三角形．
∵两边AP与BP的差小于第三边AB．
∴A、B、P在同一直线上，
∴P到A的距离与P到B的距离之差最大，
∴这个差就是AB的长，
故答案为：7．
点评：本题考查了对称的相关知识，解题时关键是弄清当三点在同一直线上时，距离之差最大．