Question

【题目】如图，一次函数y＝－x＋8的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是______．

Answer 1

【答案】（，0），（－24，0）

【解析】分析：根据题意得出OA，OB和AB的长度，然后根据折叠图形的性质分两种情况来进行，即点P在线段OA上和点P在x轴的负半轴上，然后根据Rt△APC的勾股定理求出点P的坐标．

详解：根据题意可得：OA=6，OB=8，则AB=10，

①、当点P在线段OA上时，设点P的坐标为(x，0)，则AP=6－x，BC=OB-8，

CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根据勾股定理可得：，解得：x=，

∴点P的坐标为(，0)；

②、当点P在x轴的负半轴上时，设OP的长为x，则AP=6+x，BC=8，

CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根据勾股定理可得：，解得：x=24，

∴点P的坐标为(－24，0)；

∴综上所述，点P的坐标为(，0)，(－24，0)．