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    5．已知（x+y）2=25，（x-y）2=81，求x2+y2和xy的值．

    分析 已知等式相加减，利用完全平方公式求出所求式子的值即可．

    解答 解：∵（x+y）2=25，（x-y）2=81，
    ∴（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2=106，即x2+y2=53；
    ∵（x+y）2=25，（x-y）2=81，
    ∴（x+y）2-（x2+y2）=2xy=25-53=-28，即xy=-14．

    点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    15．已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=8，则MN为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC=50°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算
    （1）-$\frac{5}{6}$+1$\frac{3}{4}$-1$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$                 
    （2）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]
    （3）（-3.59）×（-$\frac{7}{22}$）-2.41×（-$\frac{7}{22}$）+6×（-$\frac{7}{22}$）

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    20．问题探究：（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE丄DH于点O，求证：AE=DH 
    类比探究：（2）已知：如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，则线段EF与HG有什么数量关系，并说明理由；
    拓展应用：（3）已知：如图3，在（2）问条件下，若HF∥GE，BE=EC=2，EO=2FO，求HG的长．

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    10．当a=-$\frac{1}{2}$，b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列说法：
    （1）平角是一条直线；（2）射线是直线的一半；（3）射线AB与射线BA表示同一条射线；
    （4）用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；  （5）两点之间，线段最短； 
    （6）120.5°=120°30′．
    其中正确的说法有2个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．甲、乙两同学为了争得一张3D电影票，进行了一场游戏：在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字-2、3、4的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．游戏规则：随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，若两次取出来的数乘积为负数甲同学获胜，若两次取出来的数乘积为正数乙同学获胜．
    （1）请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出乙获胜的概率．
    （2）游戏规则对甲、乙两位同学公平吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，某公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从高A站5km的P地出发向C站匀速行驶，15min后离A站20km
    （1）设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数表达式；
    （2）当汽车行驶到离A站215km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站35km的C站，汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几时几分到达？若不能，车速最少应提高到多少？

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