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    23、已知：如图，AD=AE，AB=AC，DC与BE交于O点．
    （1）试说明∠B=∠C；
    （2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度数．
    分析：（1）中，证明两个角相等，在这里可用三角形全等的知识进行证明；
    （2）中，主要根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行计算．
    解答：解：（1）∵AD=AE，AB=AC，又∠A=∠A
    ∴△ABE≌△ACD
    ∴∠B=∠C；
    （2）∵∠BOC=∠B+∠BDO=∠B+∠A+∠C
    ∴∠A=∠BOC-∠B-∠C
    又∵∠B=∠C=40°
    ∴∠A=130°-80°=50°．
    点评：考查了三角形全等的证明、三角形的内角和定理的推论．
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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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