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    已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，是 的中点，与相交于点，8 cm，cm.

    【小题1】求AO的长
    【小题2】求的值.

    【小题1】AO＝5cm
    【小题2】解析:
    解：（1）∵是弧AC 的中点，∴弧AF＝弧CF，又OF是半径，（1分）
    ∴OF⊥AC，AE＝CE，（2分）
    ∵AC＝8 cm，∴AE＝4cm，（3分）
    在Rt△AEO中，，
    又∵EF＝２cm，∴，解得AO＝5, ∴AO＝5cm.（4分）
    （2）∵OE⊥AC，∴∠A+∠AOE＝90°，（5分）
    ∵CD⊥AB，∴∠A+∠C＝90°，
    ∴∠AOE＝∠C，∴，（6分）
    ∵，∴.（7分）
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    22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
    求证：DC是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
    513
    ，求⊙O半径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是
    		AD
    的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，BC=6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D，垂足为E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当BC=BD，且BD=12cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

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