练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    19、已知?ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E且DE=4，EC=5，求?ABCD的周长．
    分析：由平行四边形的性质和AE为∠A的平分线可证AD=DE，再利用平四边形的对边相等来求?ABCD的周长．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴∠BAE=∠DEA，AB=CD，AD=BC
    又∵AE为∠A的平分线
    ∴∠DAE=∠BAE
    ∴∠DEA=∠DAE
    ∴AD=DE=4
    ∵DE=4，EC=5
    ∴DC=DE+EC=9
    ∴?ABCD的周长=2AD+2CD=8+18=26．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•裕华区一模）如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中结论正确的有（填序号）
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．
    求证：四边形AECF是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知?ABCD中，∠A比∠B大60°，那么∠A的度数是
    120°
    120°
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案