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如图,?ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E是AD的中点,△BCD的周长为8cm,则△DEO的周长为
 
cm.
考点:三角形中位线定理,平行四边形的性质
专题:
分析:根据平行四边形的性质得出DE=
1
2
AD=
1
2
BC,DO=
1
2
BD,AO=CO,求出OE=
1
2
CD,求出△DEO的周长是DE+OE+DO=
1
2
(BC+DC+BD),代入求出即可.
解答:解:∵E为AD中点,四边形ABCD是平行四边形,
∴DE=
1
2
AD=
1
2
BC,DO=
1
2
BD,AO=CO,
∴OE=
1
2
CD,
∵△BCD的周长为8,
∴BD+DC+BC=8,
∴△DEO的周长是DE+OE+DO=
1
2
(BC+DC+BD)=
1
2
×8=4,
故答案为:4.
点评:本题考查了平行四边形的性质,三角形的中位线的应用,解此题的关键是求出DE=
1
2
BC,DO=
1
2
BD,OE=
1
2
DC.
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