Question

5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则顶角的度数为125°或55°．

Answer 1

分析 根据题意，一种情况为等腰三角形为锐角等腰三角形，根据垂直的性质外角的性质即可推出顶角为125°，另一种情况为等腰三角形为钝角三角形，根据三角形内角和定理和垂直的定理即可推出顶角为55°．

解答 解：①此等腰三角形为钝角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，
∴此三角形的顶角=90°+35°=125°，
②此等腰三角形为锐角三角形，
∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，
∴此三角形的顶角=90°-35°=55°．
故顶角的度数为125°或55°．
故答案为：125°或55°．

点评 本题主要考查外角的性质、三角形内角和定理，垂直的性质，关键在于根据题意分析讨论，认真的进行计算．