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    17．已知：如图，四边形DEBF是平行四边形，且AE=CF．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

    分析 根据平行四边形的性质得出OE=OF，BO=DO，又有AE=CF，可得AO=CO，即四边形ABCD的对角线互相平分，可证四边形ABCD为平行四边形．

    解答 证明：连接BD，交AC于O，如图所示：
    ∵四边形DEBF是平行四边形．
    ∴OE=OF，BO=DO．
    ∵AE=CF，
    ∴OE+AE=OF+CF．
    ∴AO=CO．
    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定和性质的应用，以及全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握．

    练习册系列答案
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    7．如图，已知?ABCD的顶点A、C分别在直线x=2和x=5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为7．

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    8．如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AC、CE、AF．
    （1）求证：△ABF≌△CDE；
    （2）若AB=AC，求证：四边形AFCE是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在矩形ABCD中，∠CAB=30°，P是直线AC上一动点，连结BP并延长至点E，使BP=PE，过点E作EF⊥AB于点F，交直线AC于点G，过点B作BH∥AC交直线EF于点H，以AP为直径的⊙O交直线AB于点Q．
    （1）求证：AP=EF；
    （2）当点P在点C的右侧时，若AC=3CP，且四边形BHGC的面积等于24$\sqrt{3}$，求⊙O的半径；
    （3）若AB=6，在点P的整个运动过程中，
    ①当AP为何值时，四边形BHGC是菱形？
    ②连结PH，当⊙O与△BHP某一边所在的直线相切时，求出所有满足条件的FH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE=AC，CE=CB，则∠B的度数为108°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距$\sqrt{5}$的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB至点E，使BE=BC，连按AE．
    （1）求证：四边形ADBE是平行四边形；
    （2）若AB=4，OB=$\frac{5}{2}$，求四边形ADBE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知在坐标系中，A（0，3），B（4，0），C（5，2），D为坐标系内一点，如果以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形时，求D点坐标为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列运算正确的是（　　）
    A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3abC．2a2bc-a2bc=a2bcD．a5-a2=a3

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