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已知,如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,点F在边AC上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,EF=FD.

求证:AD=CE.


证明:作DG∥BC交AC于G,如图所示:

则∠DGF=∠ECF,

在△DFG和△EFC中,

∴△DFG≌△EFC(AAS),

∴GD=CE,

∵△ABC是等边三角形,

∴∠A=∠B=∠ACB=60°,

∵DG∥BC,

∴∠ADG=∠B,∠AGD=∠ACB,

∴∠A=∠ADG=∠AGD,

∴△ADG是等边三角形,

∴AD=GD,

∴AD=CE.


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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市九年级4月阶段检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分9分)从无锡供电公司获悉,现我市执行阶梯电价。居民月用电量分为三个档次,第一档230度及以内,维持现行电价标准即每度按0.53元收取;第二档为231度至400度,即每个月用电量超出230度不超过400度部分,按照每度0.58元收取;第三档为高于400度部分。,即超出400度部分,按照每度0.83元收取

请完成下列问题:

(1)如果该地区某户居民2014年8月用电310度,则该居民8月应付电费为 元.

(2)实行阶梯电价后,如果月用电量用x(度)表示,月支出电费用y(元)表示,小红、小明、小丽三人绘制了如下大致图像,你认为正确的是 .

(3)小明同学家2014年11、12两月共用电460度,且11月份用电量少于12月份,他通过计算发现:他这两个月的电费比调整前多出了2.5元。你能求出他家11、12两月用电量分别是多少吗?

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白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷.

(1)求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率;

(2)若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?

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如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B,连接B0.若SOBC=1,tan∠BOC=,则k2的值是(  )

 

A.﹣3     B.1       C.2        D.3

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如图,∠ACB=9O°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=CD,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F.若BF=10,则AB的长为   

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2的相反数是(  )

A.﹣2       B.2       C.﹣        D.

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有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中a•c≠0,a≠c.下列四个结论中,错误的是(  )

A.如果方程M有两个相等的实数根,那么方程N也有两个相等的实数根

B.如果方程M的两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同

C.如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根

D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1

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下列计算正确的是(  )

    A.(a33=a6            B.                                a6÷a3=a2                          C.       2a+3b=5ab     D. a2•a3=a5

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两个相似三角形的面积比是4:9,则这两个三角形的相似比是.

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