Question

已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据相交弦定理求DT；根据切割线定理和勾股定理列方程求解．
解答：解：根据相交弦定理得DT•CD=AD•BD，DT=9．
设PB=x．根据切割线定理和勾股定理得：
PT²=PD²-DT²=PB•PA，
即（x+6）²-81=x（x+9），
解得x=15，即PB=15．
点评：此题综合运用了相交弦定理、切割线定理和勾股定理．