分析 (1)原式第一项利用负整数指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用绝对值的代数意义化简,第四项利用积的乘方运算法则计算即可得到结果;
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,即可确定出整数解.
解答 解:(1)原式=4+1+3-3$\sqrt{2}$-1=7-3$\sqrt{2}$;
(2)$\left\{\begin{array}{l}{4x-3<5x①}\\{\frac{x-4}{2}+\frac{x+2}{6}≤\frac{1}{3}②}\end{array}\right.$,
由①得:x>-3,
由②得:x≤3,
∴不等式组的解集为-3<x≤3,
则不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3.
点评 此题考查了实数的运算,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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