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如图,点P是⊙O的直径BA延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,CD⊥AB,垂足为D,连结AC、BC、OC,那么下列结论中正确结论的个数有

①PC2=PA·PB;②PC·OC=OP·CD;③OA2=OD·OP;④OA(CP-CD)=AP·CD.

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:D
解析:

  

  评析:图中的切线、直径、CD⊥AB,构成了好几个直角三角形,在这些直角三角形中又有不少相似三角形.寻求合适的直角三角形、相似三角形是证明这些等积式的关键所在.


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