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    10．五一假期，小明和小华共同设计了一款拼图，他们用乒乓球粘成了下面几种造型的拼板（每种一块，没有重复）：
    A组
    A1A2A3
    B组
    B1B2B3B4B5B6
    （1）你能用部分拼板拼成图1中的平行四边形吗？所使用的拼板形状不能重复，请在图1中用不同颜色或底纹画出来．
    （2）如图2，小华想用拼板摆出一个三棱锥造型，三棱锥的每条棱上有三个乒乓球，他已经用A5和B完成了一部分（图2是从上往下看的样子），请从剩下的拼板中挑出一块完成拼图，你认为需要的拼板是A1．

    （3）小明试图用部分拼板拼出图3中的大三角形，请判断他能否成功？如果能，在图3中用不同颜色或底纹画出拼板的摆法；如果不能，请说明理由．

    分析 （1）可以通过方程组求整数解，然后画出图象即可．
    （2）三棱锥的底面是6个球，中层3个球，底层1个球，故需要A1．
    （3）把问题转化为求方程组的整数解即可．

    解答 解：（1）答案见图1．


    （2）需要的拼板是A1（理由：三棱锥的底面是6个球，中层3个球，底层1个球）．

    （3）不能成功，设需要x个A组材料，y个B组材料，
    由题意3x+4y=28，
    方程的整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=7}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=1}\end{array}\right.$，
    由此可见必须有重复，所以不可能拼出图3中的大三角形．

    点评 本题考查作图-应用与设计、规律型、二元一次方程的整数解问题等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题，把问题转化为方程组解决，属于中考常考题型．

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    12．已知a，b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=3-m}\\{2a+b=-m+4}\end{array}\right.$，则a-b的值为（　　）
    A．-1B．m-1C．0D．1

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    13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{1-0.5x＜0}\end{array}\right.$的最小整数解是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．如图，在直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点D（1，4）是BC中点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D，并交AB于点E．
    （1）求k的值；
    （2）求五边形OAEDC的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=5a}\\{x-4y=1-2a}\end{array}\right.$，且3x-2y=10，a的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，菱形ABCD和正方形AECF，菱形的一个锐角为60度，则菱形ABCD和正方形AECF面积比为（　　）
    A．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$：1C．2：1D．2：$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点构建平行四边形，求平行四边形的第四个顶点的坐标．

    解：连接OA，AB，将线段OA沿A→B平移，使A与B重合，则O与第四个顶点C重合，如图2．
    A（1，1）$→_{向下平移1个单位长度}^{向右平移2个单位长度}$B（3，0），则O（0，0）$→_{向下平移1个单位长度}^{向右平移2个单位长度}$C（2，-1）．
    仿照上述方法，请求出剩下的第四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
    （1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
    （2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
    ①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
    ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．
    （注：按整箱出售，利润=销售总收入-进货总成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．2017年5月11时05分，昆明南至北京西G405/6次“世界的香格里拉”高铁旅游文化列车驶离昆明南站，驶向北京，这是云南首趟开往北京的高铁动车，北京西到昆明南G405高铁时刻表站点票价一览一等座：1877.5元，其中数据1877.5元保留2个有效数字用科学记数法表示为1.9×103．

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