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    15．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是y=-x2+4（0＜x＜2）．

    分析 根据剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积得出y与x的函数关系式即可．

    解答 解：设剩下部分的面积为y，则：
    y=-x2+4（0＜x＜2），
    故答案为：y=-x2+4（0＜x＜2）．

    点评 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，利用剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积得出是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知二次函数y═ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（-5，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
    （1）直接写出顶点D、点C的坐标（用含a的代数式表示）；
    （2）若∠ADC=90°，试确定二次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CE•CB．
    （1）求证：AE⊥CD；
    （2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：$\sqrt{3}$．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）
    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.73．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果抛物线A：y=x2-1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2-2x+2，那么抛物线B的表达式为（　　）
    A．y=x2+2B．y=x2-2x-1C．y=x2-2xD．y=x2-2x+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，AC=4，D为BC上一点，CD=2，且△ADC与△ABD的面积比为1：3；
    （1）求证：△ADC∽△BAC；
    （2）当AB=8时，求sinB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果代数式$\frac{x-3}{\sqrt{x+2}}$有意义，那么x的取值范围为x＞-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知一个坡的坡比为i，坡角为α，则下列等式成立的是（　　）
    A．i=sinαB．i=cosαC．i=tanαD．i=cotα

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．定义运算$\frac{a}{b}$=$\frac{a+1}{b+1}$，若a≠-1，b≠-1，则下列等式中不正确的是（　　）
    A．$\frac{a}{b}$×$\frac{b}{a}$=1B．$\frac{b}{a}$+$\frac{c}{a}$=$\frac{b+c}{a}$
    C．（$\frac{a}{b}$）2=$\frac{（{a}^{2}+2a）}{（{b}^{2}+2b）}$D．$\frac{a}{a}$=1

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