【题目】砸“金蛋”游戏:把210个“金蛋”连续编号为1,2,3,…,210,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1,2,3,…,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止.操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共_____个.
【答案】3
【解析】
根据题意第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个,剩下个金蛋,重新编号;第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个,剩下个金蛋,重新编号;第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个,剩下个金蛋,由即可得出砸到编号是“66”的“金蛋”的个数为3.
∵,
∴第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个,剩下个金蛋,重新编号为1,2,3,…,140;
∵,
∴第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个,剩下个金蛋,重新编号为1,2,3,…,94;
∵,
∴第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个,剩下个金蛋,
∵,
∴砸三次后,就不再存在编号为66的金蛋,故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有3个.
故答案为:3.
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【题目】已知抛物线的对称轴为,与轴的一个交点在和之间,其部分图像如图所示,则下列结论:①点,,是该抛物线上的点,则;②;③(为任意实数).其中正确结论的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,点A(1,2),过点A分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的图象于点B,C,延长OA交BC于点D.若△ABD的面积为2,则k的值为______.
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【题目】在△中,已知是边的中点,是△的重心,过点的直线分别交、于点、.
(1)如图1,当∥时,求证:;
(2)如图2,当和不平行,且点、分别在线段、上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,当点在的延长线上或点在的延长线上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
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【题目】如图所示,O为△ABC内一点.
(1)以O为位似中心,作△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的相似比为2∶1;
(2)以O为位似中心,作△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC的相似比为1∶2;
(3)若△ABC的周长为12 cm,面积为6cm2,请分别求出△A1B1C1,△A2B2C2的周长和面积.
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【题目】随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。
(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;
(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。
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【题目】为了参加西部博览会,资阳市计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页,由A、B两种彩页构成.已知A种彩页制版费300元/张,B种彩页制版费200元/张,共计2400元.(注:彩页制版费与印数无关)
(1)每本宣传册A、B两种彩页各有多少张?
(2)据了解,A种彩页印刷费2.5元/张,B种彩页印刷费1.5元/张,这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元.如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册,预计最多能发给多少位参观者?
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【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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