某市接到上级救灾的通知，派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：分析 （1）由于线段AB与x轴平行，故自3时到4.9时这段时间内甲组停留在途中，所以停留的时间为1.9时；
（2）观察图象可知点B的纵坐标就是甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程的千米数，所以求得点B的坐标是解答（2）题的关键，这就需要求得直线EF和直线BD的解析式，而EF过点（1.25，0），（7.25，480），利用这两点的坐标即可求出该直线的解析式，然后令x=6，即可求出点C的纵坐标，又因点D（7，480），这样就可求出CD即BD的解析式，从而求出B点的坐标；
（3）由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远，在点B处时，x=4.9，求出此时的y乙-y甲，在点D有x=7，也求出此时的y甲-y乙，分别同25比较即可．
解答 解：（1）甲组在途中停留时间为：4.9-3=1.9（小时），
故答案为：1.9；
（2）由图象可知，D（7，480）、E（1.25，0）、F（7.25，480），
∴乙的速度为$\frac{480}{7.25-1.25}$=80（km/h），
设lEF：y乙=80x+b，
将点E（1.25，0）代入，得：100+b=0，即b=-100，
∴lEF：y乙=80x-100 （1.25≤x≤7.25）；
当x=6时，y=80×6-100=380，
∴点C（6，380），
设lBD：y甲=mx+n，
将点C（6，380）、D（7，480）代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{6m+n=380}\\{7m+n=480}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=100}\\{n=-220}\end{array}\right.$，
∴lBD：y甲=100x-220（4.9≤x≤7），
当x=4.9时，y=270，
答：甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是270千米．
（3）符合约定，
由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远．
在点B处有y乙-y甲=80×4.9-100-（100×4.9-220）=22千米＜25千米，
在点D有y甲-y乙=100×7-220-（80×7-100）=20千米＜25千米，
∴按图象所表示的走法符合约定．
点评 本题是依据函数图象提供的信息，解答相关的问题，充分体现了“数形结合”的数学思想，是中考的常见题型，其关键是认真观察函数图象、结合已知条件，正确地提炼出图象信息．
超能学典应用题题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．查看答案和解析>>
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| A． | $\left\{\begin{array}{l}{y=x+4.5}\\{\frac{1}{2}y=x+1}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{y=x+4.5}\\{\frac{1}{2}y=x-1}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{y=4.5-x}\\{\frac{1}{2}y=x+1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{y=x-4.5}\\{\frac{1}{2}y=x-1}\end{array}\right.$ |
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