Question

【题目】数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．

（1）点A对应的数是　 　，点B对应的数是　 　．

（2）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

①用含t的代数式表示点P对应的数是　 　，点Q对应的数是　 　；

②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣30，﹣10；（2）①4t﹣30，t﹣10；②t的值为4或.

【解析】

（1）由AB，BC的长度结合点C对应的数及点A，B，C的位置关系，可得出点A，B对应的数；

（2）①由点P，Q的出发点、运动方向及速度，可得出运动时间为t秒时点P，Q对应的数；

②由①结合PQ＝8，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B在点C左侧，

∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．

故答案为：﹣30；﹣10．

（2）①当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．

故答案为：4t﹣30；t﹣10．

②依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，

∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，

解得：t＝4或t＝．

∴t的值为4或．