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如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M. 求矩形的长与宽.
24 cm和12 cm

解:∵四边形EFGH为矩形,∴HG∥EF,
∴△AHG∽△ABC,又∵AD⊥BC,∴AM⊥HG,

∵四边形HEDM为矩形,
∴MD=HE,
∵HG=2HE,设HE=x,则HG=2x,DM=x,
,解得x=12,
∴HG=2×12=24,
∴矩形的长和宽分别为24 cm和12 cm.
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A.B.C.D.

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A.7  B.7.5  C.8  D.8.5

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A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,若AD=9,BD=4,则AC=   

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