Question

如图，AC=DE，CB=EF，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C，E．∠A与∠D相等吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：易证∠C=∠D，即可证明△ACB≌△DEF，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．

解答：证明：∵AC⊥CE，DE⊥CE，
∴∠C=∠D=90°，
∵在△ACB和△DEF中，

AC=DE ∠C=∠E=90° BC=EF

，
∴△ACB≌△DEF，（SAS）
∴∠A=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ACB≌△DEF是解题的关键．