Question

已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B₁点，若设△ABC的面积为S₁，△AB₁C的面积为S₂．
（1）画出△AB₁C；
（2）求点B₁的坐标；
（3）比较S₁，S₂的大小，并说明理由．

Answer 1

解：
（1）

（2）（2，1）；

（3）因为两个三角形等底等高，所以S₁=S₂．
分析：（1）根据平移作图的方法作图即可：作出B的对应点B₁，顺次连接A、B₁、C即可．
（2）利用图形，根据B₁所在象限的符号和距坐标轴的距离，可求得B₁的坐标为（2，1），
（3）根据平移的性质可知B₁C=AB=4，根据等底同高可知，S₁=S₂．
点评：本题考查的是平移变换作图和平移的性质．
用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；对应线段平行且相等．