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    14．如图，$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}$，求证：∠BAD=∠CAE．

    分析 根据三边对应成比例，两三角形相似得到△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质即可得到结论．

    解答 证明：∵$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}$，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴∠BAC=∠DAE，
    ∴∠BAC-∠DAC=∠DAC-∠DAC，
    即∠BAD=∠CAE．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

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    20．计算：-x5•x2•x10．

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    1．若3a=5，3b=6，求3a+b的值．

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    2．在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD，
    （1）求证：四边形ADCE是矩形；
    （2）若△ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于O点，在CE上截取CF=CD，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积．
    （3）在第（2）问条件下，P是DA上动点，当PC+PO最小时，求DP的长．

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    9．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（m，0），B（n，0），点A位于点B的右侧，且m、n是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，与y轴交于C（0，3）．点P在抛物线上，点Q在x轴上，是否存在以点P、Q、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    19．如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D；
    （1）若∠ABC=60°，∠DCE=70°，则∠D=40°；
    （2）若∠ABC=70°，∠A=80°，则∠D=40°；
    （3）若∠ABC+∠ACB=100°，则∠D=40°；
    （4）当∠ABC和∠ACB在变化，而∠A始终保持不变，则∠D是否发生变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含∠A的式子表示∠D）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm，线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动，过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）
    （1）用含t的代数式表示线段EF的长度；
    （2）在运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，与⊙O相切于B，C两点，点A，D在圆上．若∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是99°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．根据要求列出代数式
    ①a与b的2倍的差    
    ②a与b两数的平方的和  
    ③a与b两数的和与这两数的差的积
    ④x的相反数与y的倒数的和                 
    ⑤x与y和的平方减去它们差的平方．

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