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已知四个互不相等的实数x1,x2,x3,x4,其中x1<x2,x3<x4
(1)请列举x1,x2,x3,x4从小到大排列的所有可能情况;
(2)已知a为实数,函数y=x2-4x+a与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,函数y=x2+ax-4与x轴交于(x3,0),(x4,0)两点.若这四个交点从左到右依次标为A,B,C,D,且AB=BC=CD,求a的值.

解:(1)x1<x2<x3<x4,x1<x3<x2<x4,x1<x3<x4<x2,x3<x4<x1<x2,x3<x1<x4<x2,x3<x1<x2<x4

(2)上述6种情况中第3,6种情况不可能出现.否则,两个函数的对称轴相同,则a=-4,从而x1=x3,x2=x4,这与题意不符,
在其他4种情况中,都有|x2-x1|=|x4-x3|,因此有,即a=0或-4(舍去),经检验a=0满足题意.
分析:(1)可以这样理解:x1或x3最小,x2或x4最大,以此排列即可;
(2)将利用二次函数两点间的距离公式解答.
点评:解答此题要明确两点间的距离公式:|x2-x1|=
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ba
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