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在△ABC中，如果三边满足AC²=AB²﹣BC²，则∠A+∠B=　　．

【答案】

90°

【解析】

试题分析：先把AC²=AB²﹣BC²，转化为AB²=AC²+BC²的形式，再由勾股定理的逆定理可判断出△ABC是直角三角形，再根据大边对大角的性质得出∠C=90°，然后根据三角形内角和定理即可作答．

解：∵AC²=AB²﹣BC²，

∴AB²=AC²+BC²，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°．

故答案为90°．

点评：本题主要考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．

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（2）连接BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG∥BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形．
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=

DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

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[　　]

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（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG∥BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形．
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF= $数学公式$ DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

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