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    如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是


    1. A.
      AE＞BE
    2. B.
      数学公式=数学公式
    3. C.
      ∠D=数学公式∠AEC
    4. D.
      △ADE∽△CBE
    D
    分析：根据垂径定理及相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
    解答：∵CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，
    ∴AE=BE，=，故A、B错误；
    ∵∠AEC不是圆心角，
    ∴∠D≠∠AEC，故C错误；
    ∵∠CEB=∠AED，∠DAE=∠BCE，
    ∴△ADE∽△CBE，故C正确．
    故选D．
    点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理、相似三角形的判定，难度不大，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
    （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH．
    （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是
    平行四边形
    ，根据的数学道理是
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    ．
    （3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是
    矩形
    ，根据的数学道理是
    有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
    （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
    （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是
    平行四边形
    形，根据数学道理是：
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    ；
    （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是
    矩形
    形，根据的数学道理是：
    有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•抚顺）在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高（
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：
    		3
    ，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（　　）（
    		3
    ≈1.732，保留3个有效数字）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏武进区九年级上第一次月考数学试卷（带解析） 题型：填空题

    工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
    （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
    （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
    （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

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