Question

【题目】已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a﹣2|+（3a+2b）2=0，点P为数轴上一个动点，它对应的数是x

（1）填空：a=　 　，b=　 　，AB=　 　；

（2）若P为线段AB上一点，并且PA=3PB，求x的值；

（3）若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，线段PA=4PB？

Answer 1

【答案】（1）2；﹣3；5；（2）；（3）2秒或秒.

【解析】

（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；
（2）根据两点间的距离公式，可得答案；
（3）设点P运动了t秒，根据两点间的距离公式，可得答案．

解：（1）∵，

∴，解得：，

∴AB=2﹣（﹣3）=5．

故答案为：2；﹣3；5．

（2）根据题意得：2﹣x=3[x﹣（﹣3）]，

解得：x=﹣．

答：x的值为﹣．

（3）∵点A在点B的右边，

∴若想PA=4PB，则点P从点A向左运动．

设点P运动的时间为t秒，则点P对应的数是2﹣2t，

根据题意得：2t=4×|2﹣2t﹣（﹣3）|，

解得：t1=2，t2=．

答：出发2秒钟或秒钟后，线段PA=4PB．