【题目】如图,D,E分别是AB,AC上的点,BE与CD交于点F,给出下列三个条件:①∠DBF=∠ECF;②∠BDF=∠CEF; ③BD=CE.两两组合在一起,共有三种组合:(1)①②;(2)①③;(3)②③问能判定AB=AC的组合的是( )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)
【答案】C
【解析】
由图形得出∠A=∠A,再依据所给条件进行判断△ABE≌△ACD即可得出结论.
∵∠DBF=∠ECF;∠BDF=∠CEF;∠A=∠A;
∴不能判断△ABE与△ACD全等,
∴(1)①②不能判定AB=AC;
在△BDF和△CEF中,
∠DBF=∠ECF,∠DFB=∠EFC,BD=CE,
∴△BDF≌△CEF
∴BF=CF,DF=EF,
∴BF+EF=CF+DF,即BE=CD,
在△ABE和△ACD中,
∠A=∠A,∠ABE=∠ACD,BE=CD,
∴△ABE≌△ACD,
∴AB=AC,
∴(2)①③能判断出AB=AC;
在△BDF和△CEF中,
∠BDF=∠CEF,∠DFB=∠EFC,BD=CE,
∴△BDF≌△CEF
∴BF=CF,DF=EF,
∴BF+EF=CF+DF,即BE=CD,
在△ABE和△ACD中,
∠A=∠A,∠ABE=∠ACD,BE=CD,
∴△ABE≌△ACD,
∴AB=AC,
∴(3)②③能判断出AB=AC.
故选:C.
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【题目】如图①是半径为2的半圆,点C是弧AB的中点,现将半圆如图②方式翻折,使得点C与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. 2 D. 2
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【题目】如图,AC与BD相交于点O,∠D=∠C,添加下列哪个条件后,仍不能使△ADO≌△BCO的是( )
A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ∠ABD=∠BAC
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,,在轴上,在轴上,.
(1)求证:;
(2)如图2,若点,,现有一个动点从点出发,沿着轴正方向运动,连结,当为等腰三角形时,求点的坐标;
(3)如图3,若,点,过作交于,求的长.
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【题目】2019年4月,第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,共签署了总额640多亿美元的项目合作协议。某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元?(列二元一次方程组解应用题)
(2)设甲、乙两种商品的销售总收入为万元,销售甲种商品万件,
①写出与之间的函数关系式;
②若甲、乙两种商品的销售收入为5400万元,则销售甲种商品多少万件?
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【题目】如图,点A在直线l上,点B在直线l外,点B关于直线l的对称点为C,连接AC,过点B作BD⊥AC于点D,延长BD至E使BE=AB,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.
(1)补全图形;
(2)若∠BAC=2α,求出∠AEB的大小(用含α的式子表示);
(3)用等式表示线段EF与BC的数量关系,并证明.
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【题目】建立适当的坐标系,运用函数知识解决下面的问题:
如图,是某条河上的一座抛物线形拱桥,拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时,水面宽AB为6米,一场大雨过后,河水上涨,水面宽度变为CD,且CD=2米,此时水位上升了多少米?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则第4个正方形的边长是__,Sn的值为__.
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【题目】如图所示的图象(折线)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了140千米;②汽车在行驶途中停留了1小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时;④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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