Question

【题目】方程的解有（ ）个．

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

设y=x2+5x，则原方程变为：y2+10y+24=0，解此方程，然后把y的值分别代入y=x2+5x，根据根的判别式即可判断方程根的情况．

设y=x2+5x，则原方程变为：y2+10y+24=0，
解方程得，y1=-4，y2=-6，
当y=4，则x2+5x=-4，即x2+5x+4=0，△=52-4×1×4=9＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
即：，
当y=-6，则x2+5x=-6，即x2+5x+6=0，△=52-4×1×6=1＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
即：，
所以原方程有4个实数解．分别为：x1=-4，x2=-1，x3=-3，x4=-2．

故选：D