分析 过A点作AE⊥CD于E.在Rt△ABE中,根据三角函数可得AE,BE,在Rt△ADE中,根据三角函数可得DE,再根据DB=DE-BE即可求解.
解答 解:过A点作AE⊥CD于E.
∵在Rt△ABE中,∠ABE=60°,
∴AE=AB•sin60°=24×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=12$\sqrt{3}$≈20.76米,
BE=AB•cos60°=24×$\frac{1}{2}$=12米,
∵在Rt△ADE中,∠ADE=50°,
∴DE=$\frac{AE}{tan50°}$≈17.3米,
∴DB=DE-BE≈5.3米.
答:此时应将坝底向外拓宽大约5.3米.
点评 考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题,解答本题的关键是根据所给的坡角构造直角三角形,利用三角函数的知识求解.
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