【题目】先观察下列各式,再解答后面问题:
=x2+11x+30;=x2﹣11x+30;
=x2+x﹣30;=x2﹣x﹣30;
(1)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来,则= ;
(2)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果
①= ;
②= .
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图像交于A(1,12)和B(6,2)两点。点P是线段AB上一动点(不与点A和B重合),过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N,则四边形PMON面积的最大值是( )
A. B. C. 6 D. 12
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【题目】已知表②,表③分别是从表①中选取的一部分,表①中第一行第四个数是3,第二行第三个数是5,根据表①中的规律,解答下列问题:
(1)表①中第四行第五个数是_____;
(2)表②,表③中的的和是_____;
(3)①求第四行第几个数是107?
②表①中第行第7个数是_____(用含的式子表示);
(4)表①中第行第个数是_____(用含的式子表示)
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【题目】已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中,点B的坐标为(4,3),连接AC.动点P从点B出发,以2cm/s的速度,沿直线BC方向运动,运动到C为止(不包括端点B、C),过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q,以PQ为边向下作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S(cm2),设点P的运动时间为t(s).
(1)请用含t的代数式表示BQ长和N点的坐标;
(2)求S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围;
(3)如图2,点G在边OC上,且OG=1cm,在点P从点B出发的同时,另有一动点E从点O出发,以2cm/s的速度,沿x轴正方向运动,以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG.试求当点F落在正方形PQMN的内部(不含边界)时t的取值范围.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题
(1)本次抽取的女生总人数为 第六小组人数占总人数的百分比为 请补全频数分布直方图;
(2)题中样本数据的中位数落在第 组内;
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.
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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,,则下面的结论:①是等边三角形;②;③;④,其中正确结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题.
(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度,并补全条形统计图;
(2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.
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