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    如图，在中，，，．

    （1）在方格纸①中，画，使∽，且相似比为2︰1；
    （2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案．
    解：图不唯一 ，略
    本题考查的是平移变换与旋转变换作图．
    作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
    ①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
    ②确定图形中的关键点；
    ③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
    ④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
    作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是：
    ①先确定图形的关键点；
    ②利用旋转性质作出关键点的对应点；
    ③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知，，．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．

    （1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；
    （3）连接，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且tan∠EFC=。
    (1)求证：△AFB∽△FEC；
    (2)求矩形ABCD的周长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB∥ED，连接BE，若AE︰EC＝3︰5，则下列结论错误的是                                             （  ）
    A．AB︰ED＝5︰3B．△EDC与△ABC的周长比为5︰8
    C．△EDC与△ABC的面积比为25︰64D．△BED与△EDC的面积比为3︰5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
    （1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.

    （2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.
    (1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.

    (2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长. 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形中，，且．取的中点，连结．

    （1）试判断三角形的形状；
    （2）在线段上，是否存在点，使．若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，，则      ，△ADE与△ABC的周长之比为      ，△CFG与△BFD的面积之比为      。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件     ，可使△ABC∽△ACD．
       

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