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(本题5分)如图,在梯形ABCD中,ADBCAB=DC=ADAC=BC. 求∠B的度数.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

  解:∵ADBCAB=DC,  ∴∠B=∠BCD. ……1分

       ∵ADBC,  ∴∠2=∠3.             ……2分

       ∵AD=DC,∴∠3=∠1.                ……3分

       ∴设∠1=x,则∠2=∠3=x,∠B=2x.

       ∵BC=AC,∴∠B=∠BAC=2x.

       在△ABC中,x+2x+2x=180°,        

      ∴x=36°,                         

      ∴∠B=72°.                         ……5分

 

 【解析】略

 

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