Question

7．计算：
（1）（1+$\frac{1}{x+1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$；
（2）1-$\frac{x-2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+2}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=$\frac{{x}^{2}+x-2}{x}$；
（2）原式=1-$\frac{x-2}{x}$•$\frac{x（x+1）}{（x+2）（x-2）}$=1-$\frac{x+1}{x+2}$=$\frac{x+2-x-1}{x+2}$=$\frac{1}{x+2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．