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    （2013•滨湖区一模）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是（　　）
    分析：先过点C作CE⊥AB，再分别求出CE和BC的长，最后根据sinB=
    CE
    BC
    代入计算即可．
    解答：解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，
    ∵ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠A=90°，
    ∴CE=AD=3，AE=CD=4，
    ∴BE=AB-AE=8-4=4，
    在Rt△CEB中，∵BC=
    		CE2+BE2
    =
    		32+42
    =5，
    ∴sinB=
    CE
    BC
    =
    3
    5
    ；
    故选A．
    点评：此题考查了直角梯形，用到的知识点是矩形的性质、勾股定理，关键是做出辅助线，把直角梯形分解为矩形和直角三角形，再进行求解．
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    （2013•滨湖区一模）若抛物线y=x2-x+m与x轴只有一个公共点，则m=
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    4
    1
    4
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    （2013•滨湖区一模）在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
    3
    5
    3
    5
    ．

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    （2013•滨湖区一模）无锡地铁1、2号线即将于2014年通车，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见．现某校课外小组也开展了“你认为无锡地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，征求社区居民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

    根据统计图解答：
    （1）同学们一共随机调查了
    300
    300
    人；
    （2）请你把条形统计图补充完整；
    （3）如果在该社区随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元”的概率是
    0.4
    0.4
    ；
    （4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的居民大约有
    3500
    3500
    人．

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    （2013•滨湖区一模）已知抛物线y=x2-2ax+a2 （a为常数，a＞0），G为该抛物线的顶点．
    （1）如图1，当a=2时，抛物线与y轴交于点M，求△GOM的面积；
    （2）如图2，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°，所得新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），D为x轴的正半轴上一点，以OD为一对角线作平行四边形OQDE，其中Q点在第一象限．QE交OD于点C，若QO平分∠AQC，AQ=2QC．
    ①求证：△AQO≌△EQO；
    ②若QD=OG，试求a的值．

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    （2013•滨湖区一模）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=
    1
    2
    x+b交于点E（2，n）．
    （1）m=
    1
    2
    n
    1
    2
    n
    ，点B的纵坐标为
    n+1
    n+1
    ；（用含n的代数式表示）；
    （2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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