Question

如图，两个边长都为1的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的对角线交点上，并且绕该交点旋转，求两个正方形重叠部分（阴影）的面积．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据正方形的性质可以推出△OKA≌△ODH，即可得到重叠部分的面积为△OAD的面积.

∵四边形ABDC与OEFM都是正方形，

∴∠OAK=∠ODH=45°，OA=OD，∠AOK=∠DOH=90°-∠AOH，

∴△OKA≌△ODH，

∴四边形OKAH的面积=△OKA的面积+△AOH的面积= △ODH的面积+△AOH的面积=△OAD的面积，

∴两个正方形重叠部分的面积

考点：本题考查的是正方形的性质，全等三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直平分，对角线平分对角.