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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    是否存在整数m，使关于x的不等式mx-m＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，求出整数m的值；若不存在，请说明理由．
    考点：不等式的解集
    专题：
    分析：首先求出关于x的不等式mx-m＞3x+2的解集，结合x＜-4，探讨整数m的值解决问题．
    解答：解：mx-m＞3x+2
    （m-3）x＞m+2
    要使x＜-4，必须m-3＜0，且
    m+2
    m-3
    =-4，
    解得m＜3，m=2；
    符合要求．
    所以存在整数m=2，使关于x的不等式mx-m＞3x+2的解集为x＜-4．
    点评：本题主要考查解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质，正确解不等式是解此题的关键．
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    分式
    x
    |x|-2
    无意义，则x的取值为（　　）
    A、x=0B、x=2
    C、x=±2D、x=-2

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    如图，AC与BD相交于O．已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，则OC=OD．请说明理由．

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    小明在解答题目“已知x=2+
    		3
    ，求x3-4x2+3x+1的值”时，觉得如果将x的值直接代入，计算太繁，不易求解．与同学讨论后发现了如下解法：将已知条件x=2+
    		3
    ；变形为x-2=
    		3
    ，再将两边平方，得x2-4x+1=0，所以x3-4x2+3x+1=x3-4x2+x+2x+1=x（x2-4x+1）+2（x-2）+5=2
    		3
    +5．
    请你仿照上面的做法，解决以下问题：
    已知x=
    		2
    +1
    2
    ，求代数式4x4+4x3-9x2-2x+1的值．

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    一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2，求这个多边形的内角和及边数．

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    已知：在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．求证：AD∥BC．

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    如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：
    ∵∠A=∠F
    ∴AC∥DF（
     
    ）
    ∴∠C+∠
     
    =180°（
     
    ）
    ∵∠C=∠D
    ∴∠D+∠DEC=180°（
     
    ）
    ∴BD∥CE （
     
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：-43÷（-2）2×
    1
    5
        
    （2）合并同类项：（3a2b+
    1
    4
    ab2）-（
    3
    4
    ab2+a2b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各数填入相应的括号里
    -2，100π，-5
    1
    3
    ，0.8，-|+5.2|，0，0.1010010001…，-（-4
    1
    3
    ）
    正有理数集合：{                              }
    整数集合：{                                  }
    负分数集合：{                                }
    无理数集合：{                                }．

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