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    17．如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS-SD-DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动并且点F运动到点B时点E也运动到点C．动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为ycm2．已知y与t的函数图象如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：
    ①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒
    ②矩形ABCD的两邻边长为BC=6cm，CD=4cm；
    ③sin∠ABS=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
    ④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（　　）
    A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

    分析 ①正确，根据图象即可判断．
    ②正确，设AB=CD=acm，BC=AD=bcm，列出方程组即可解决问题．
    ③错误，由BS=2.5k，SD=1.5k，得$\frac{BS}{SD}$=$\frac{5}{3}$，设SD=3x，BS=5x，在RT△ABS中，由AB2+AS2=BS2列出方程求出x，即可判断．
    ④正确，求出BS即可解决问题．

    解答 解：由图象可知点E运动到点S时用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒．故①正确．
    设AB=CD=acm，BC=AD=bcm，
    由题意，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}•a•（b-2.5）=7}\\{\frac{1}{2}•a（b-4）=4}\end{array}\right.$
    解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=6}\end{array}\right.$，
    所以AB=CD=4cm，BC=AD=6cm，故②正确，
    ∵BS=2.5k，SD=1.5k，
    ∴$\frac{BS}{SD}$=$\frac{5}{3}$，设SD=3x，BS=5x，
    在RT△ABS中，∵AB2+AS2=BS2，
    ∴42+（6-3x）2=（5x）2，
    解得x=1或-$\frac{13}{4}$（舍），
    ∴BS=5，SD=3，AS=3，
    ∴sin∠ABS=$\frac{AS}{BS}$=$\frac{3}{5}$故③错误，
    ∵BS=5，
    ∴5=2.5k，
    ∴k=2cm/s，故④正确，
    故选C．

    点评 本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、勾股定理、三角形面积、函数图象问题等知识，读懂图象信息是解决问题的关键，学会设未知数列方程组解决问题，把问题转化为方程去思考，是数形结合的好题目，属于中考选择题中的压轴题．

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    进价（单位：元/部）90012001100
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    （2）求出y与x之间的函数关系式；
    （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
    ①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
    （注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
    ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

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