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    16．已知x=3是方程4x+a=ax-12的解，不等式ax-1＜x+6的解集．

    分析 先把x=3代入方程4x+a=ax-12得出a的值，再求出不等式的解集即可．

    解答 解：把x=3代入方程4x+a=ax-12，
    可得：12+a=3a-12，
    解得：a=12，
    把a=12代入不等式ax-1＜x+6，
    可得：12x-1＜x+6，
    解得：x＜$\frac{7}{11}$．

    点评 此题考查不等式的解法，关键是先求出a的值．

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    10．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}＜x-1}\\{\frac{x-1}{3}＞x-a}\end{array}\right.$只有两个整数解，求a的取值范围．

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    7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{a-2x＞x-2a}\end{array}\right.$有解，则a的取值范围是a＞-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，过点P作⊙O的切线，切点为D，PD的延长线与弦BE的延长线交于点C，连接BD．
    （1）当点D为弧AE的中点时，试判断△PBC的形状，并说明理由；
    （2）连接AE，当BC=12，PC=16时，在（1）的条件下，求AE的长．

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    11．求不等式$\frac{4x+3}{5}$$＜\frac{7-x}{2}$+1的自然数解．

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    1．在油箱汽油充足的情况下，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的速度行驶，可行驶800千米．
    （1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式；
    （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下列几个问题，请你帮助解决．
    （1）如图2，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A．
    ①请证明：△ADE∽△FGE；②求出FG的长度；
    （2）如图3，在（1）的条件下，小明先将△EFG的边EG和矩形的边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．将两张长形纸片如图示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF=25°，则∠CMF=65°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．设直线nx+（n+1）y=$\sqrt{2}$n（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…，2015），在S1+S2+…+S2005的值为$\frac{2015}{2016}$．

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