Question

14．有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？

Answer 1

分析 由题意知AC=DC，BD=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题．

解答 解：在△ABC和△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{CA=CD}\\{∠ACB=∠DCE}\\{CB=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE，
故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．

点评 本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键．